축척과 거리 (縮尺과 距離)


지도는 지구표면의 일부를 일정한 비례 관계로 도식화(제도)한 것이다.
이 비례 관계가 지도의 축척이다. 지도의 축척은 지도로부터 지상거리를 결정할 수 있게 한다. 거리의 결정은 등산 계획과 실행에 있어서 매우 중요한 역할을 한다.

1. 축척

지도의 축척은 지상(地上)의 수평거리에 대한 도상(圖上) 수평거리 비율로써 통상 분수로 표시하며 이를 축척(縮尺)이라 한다.

· 축척 =
· 지상거리 = 도상거리×축척분모
· 도상거리 = 지상거리÷축척분모

◎ 축척은 언제나 도상거리를 “1”로 하여 나타낸다.
    축척 1:50,000이라 함은 지도상의 측정단위 “1”이 실제 지상에서 같은 측정
    단위로 50,000과 동일하다는 뜻이다.
    그러므로 측정단위와 상관이 없으나 일반지도에서는 “m”를 기준으로 하고
    있다.


2. 실전대비 축척 및 거리 계산

◎ 도량형의 길이, 즉 미터(m)법을 숙지하고 있어야 한다.
    일상 생활에서 항상 접하는 길이는 그 단위별 변환 수치를 대수롭지 않게
    생각한 나머지 길이를 계산할 때 혼동되는 경우가 종종 있다.
    축척 및 거리 계산에서 서로의 길이를 변환(mm~km)하는 데 적절히 사용할 수
    있도록 확실하게 외워 두자.
    1㎜=0.1㎝, 1㎝=10㎜, 1m=100㎝, 1㎞=1,000m
     ※ 이하 “가~다”의 공식과 예는 등산로가 아닌 일반 평면 직선 거리임.

가. 지상거리(地上距離)구하기
     지도상의 두 지점간의 거리(圖上距離)에 대한 지상거리
     (地上距離)를 알고자 할 경우에는 두 지점간 거리를 축척의
     분모에 곱해 주면 된다.

○ 공식 : 지상거리 = 도상거리×축척의 분모

예) 축척 1:50,000의 지형도상에서 지도상 거리(地圖上距離)가 4㎝일
     때 실제거리(地上 距離)는 몇㎞인가?

설명 : 도상거리 4㎝×50,000=200,000㎝ 즉, 도상거리 4㎝는 지상
         거리 200,000㎝이다.
         200 이를 m 로 환산하면 200,000÷100=2,000m.
         ㎞로 환산하면 2,000÷1,000=2㎞의 지상거리가 구해진다.

나. 도상거리(圖上距離)구하기
     축척과 지상거리(地上距離)는 알고 있으나 지도상 거리
     (圖上距離)를 모를 때 지상거리 나누기 축척의 분모하면
     도상거리가 구해진다.

○ 공식 : 도상거리 = 지상거리÷축척의 분모

예) 지상거리(地上距離)가 2㎞라면 축척 1:25,000의 지형도에서는
     도상거리(圖上距離)가 몇 ㎝로 나타나겠는가?

설명 : 지상거리 2㎞를 m로 고치면 2㎞×1,000=2,000m가 된다. 다시
         2,000m를 ㎝로 고치면 2,000m×100=200,000㎝가 된다.
          200,000÷25,000=8㎝로 도상(圖上)에 나타나게 된다.

다. 축척(縮尺)구하기 지상의 두 지점간의 거리(地上距離)와 지도상
     의 거리(圖上距離)를 알고 축척을 모를 때 지상거리에 도상거리
     를 나누면 축척의 분모가 구해진다.

○ 공식 : 축척 = 지상거리÷도상거리

예) 지상거리(地上距離)가 3㎞이고 도상거리(圖上距離)가 6㎝인
     지형도 의 축척은 얼마인가?

설명 : 지상거리3㎞를 m로 고치면 3㎞×1,000=3.,000m 다시 ㎝로
          고치면 3,000m×100=300,000㎝가 된다.
          300,000÷6㎝=50,000 축척은 1:50,000이다.

축척에 대한 도상(圖上)거리와 지상(地上)거리
축척
지도상의(圖上) 1cm당
실제의(地上) 거리
실제거리(地上) 1km당
지도상의(圖上) 거리
1:25,000
250m
4cm
1:50,000
500m
2cm

3. 도표척도 사용법

대부분의 지도에는 지상거리를 결정하는 또 하나의 방법이 있다.
이는 도표척도에 의한 방법이다. 도표척도는 도상거리를 실제 지상거리로 측정할 수 있도록 지도상에 인쇄된 자를 말한다.
아래 그림은 전형적인 도표척도로서 “0” 표시 우측은 주척도, 좌측은 부척도를 나타내고 있으며 측정 단위(km, mil, yard) 등으로 표시한다.
좌측의 부척도는 1/10로 등분되어 있으며 주척도에서 재고 난 잔여분의 거리를 부척도에 대어 맞추면 쉽게 거리측정이 된다.
대부분 지도에는 측정 단위의 기준이 미터(m)인 도표척도를 가지고 있다.

도표척도

 

4. 지상 이동시간 산출

평지가 아닌 등산로에서 계획대로 정확한 시간을 맞춘다는 것은 쉽지 않으나 최대한 계획된 시간에 맞추도록 노력해야 한다.
산행에서 중간중간에 계획한 거리를 이동하는데 소요시간이 얼마나 되는가를 점검해 봄으로써 산행시간을 조절할 수 있을 뿐만 아니라 계획한 시간에 산행을 끝냈을 때 기쁨 또한 맛 볼 수 있는 것이다.
평지에서 한 시간에 평균 4㎞를 걷는 사람이 당일용 배낭을 메고 우마차길을 걷는다면 평지길과 비슷한 시간에 걸을 수 있다.
그러나 동행자가 많거나 배낭이 무거울 경우 또는 도로상태 및 기상상태에 따라서 4㎞를 채 못가게 되는 경우도 있다.
산행시 소요시간이란 각자의 체력과 신장 등에 따라서도 큰 차이가 난다.
이렇게 여러가지 요인에 의하여 소요시간이 달라지므로 운행기록을 철저히 하여 여러가지 상황에 따라서 어떠한 차이가 나는가를 비교·분석하여 차후 산행에 참고는 물론 경험을 쌓는 계기로 삼아야 한다.
대체로 단순히 계산한 소요시간보다 1.5~2배 정도 잡으면 무리가 없다. 이러한 시간소요는 다음과 같은 공식으로 산출할 수 있다.

시간=

소요시간=

속도(이동속도), 거리(지상거리), 시간(소요시간)

예) 어느 산악단체가 시간당 평균 4㎞의 속도로 산행을 한다면 16㎞ 거리를 가는 데 소요시간은 얼마나 걸리는가?

○ 공식 : =시간(4시간)
답 : 4시간

가. 보측에 의한 거리 측정

보측은 지상을 이동하면서 거리를 판단하는 방법 중에 가장 보편적인 거리측정 방법이다.
보측에 의한 측정은 지상의 두 지점간의 거리를 걸음으로 세어 도상거리로 전환하는 것이다.
그러므로 각 개인은 자기의 보폭이 몇 ㎝가 되는지 알기 위하여 50~100m 거리를 재어 놓고 여러 번 왕복하여 평균 보폭을 알아두어야 한다. (성인 남자의 경우 약 70cm정도 됨) 보폭에 영향을 미치는 경우는 지형 및 기상의 다양한 조건 뿐만 아니라 개인 등산장비(배낭) 무게가 많은 영향을 마친다.
정확한 보측을 하려면 다양한 형태의 지형에서 많은 경험을 쌓아야 한다.(평길이 아닌 산지대에서 보측에 의한 거리 측정은 경사가 급하면 급할수록 오차의 범위가 크다.)

○ 보측에 영향을 미치는 요소

(1) 배낭의 무게:배낭의 무게는 보폭을 짧게 하는 첫째 요인이다.
최대한 무게와 부피를 줄인다.
(2) 경 사:하향 경사에서는 보폭이 길어지고 상향 경사에서는 짧아진다.
(3) 바 람:역풍은 보폭을 짧게 하고 순풍은 보폭을 길게 한다.
(4) 지표면:모래, 자갈, 진흙 및 이와 유사한 지표물질은 보폭을 짧게 한다.
(5) 자연력:눈, 비 또는 빙판길은 보폭을 짧게 한다.
(6) 의 복:의복의 과도한 중량이나 몸에 달라붙는 바지 등은 보폭을 짧게 한다.
(7) 체 력:시간이 지남에 따라 피로도가 증가되어 보폭에 영향을 미친다.


나. 손가락에 의한 대략적인 거리 측정 방법

· 검지와 중지 사이 8㎝,
· 엄지와 검지 사이 약 16㎝,
· 엄지와 약지 사이 약 20㎝
  (여자 18㎝)
  (개인마다 차이가 있으므
  로 각자 측정한 수치를
  기억해 둔다.)
손가락에 의한 거리 측정 방법
성인의
손가락 기준
실축
8cm
16cm
20cm


1:25,000
실거리
2km
4km
5km
1:25,000
실거리
4km
8km
10km


다. 종이를 사용한 거리 측정 방법

지도상에 직선 또는 곡선으로 나타나 있는 도상거리를 직선거리로 결정하기 위한 방법에는 종이를 이용하는 방법과 기구를 이용하는 방법이 있는데 곡선이 심할 경우에는 종이를 이용하는 것보다는 기구사용이 정확도가 훨씬 높다.

준비물 : 한 면이 직선이 되는 종이와 연필

(1) 직선일 경우

(가) 지도에 측정하고자 하는 양 지점의 위치를 표시한다.
(나) 종이의 직선면을 위 (가)에서 표 시한 부분에 일치시킨 후 연필로 표시한다.
(다) 그 후 지도에 표시된 도표척도에 맞추면 바로 실제 지상거리가읽혀진다 (도표척이 없을 경우에는 자를 이용하여 지상거리로 계산한다).

도상 직선거리 측정

(2) 곡선일 경우

(가) 지도에 측정하고자 하는 양 지점의 위치를 확인한다.
(나) 지도에서 측정하고자 하는 한 지점 위에 종이의 직선면을 맞추고 연필로 지도와 종이 위에 선을 긋는다.
곡선일 경우에는 최대한 일직선과 유사한 지점에 또 다시 선을 그어 지 도에 표시된 선과 종이에 표시된 선 을 반복해서 맞추면 양 지점까지의 거리는 종이에 표시된 일직선으로 나타난다.
(다) 지도에 표시된 도표척도에 맞추어 읽거나 자를 이용하여 지상거리로 계산한다.
도상 곡선거리 측정

 

 

 



(라)그러나 이것은 곡선이기 때문에 정확한 측정이라고 할수 없다. 곡선의 상태에 따라서 다소 차이는 있으나 그 잰 거리에서 1.3~1.4배 하면 비슷한 거리가 된다.

 

라. 기구를 사용한 거리 측정 방법

기구를 사용하면 곡선측정시에 편리하고 정확성을 기할 수 있다.

(1) 사용기구의 종류
맵 미터(Map Meter), 커버미터(Curve Meter), 만보계 등.

맵미터-1



 



맵미터-2



 




커버미터(썬토사)-1
커버미터(실버사)-2


디지털 만보계

마. 등고선 간격과 경사도

지도상에 나타나는 등고선은 고도를 나타내는 동시에 경사도를 나타내고 있다. 그래서 등고선의 밀도에 따라서 경사도가 어느 정도인지를 짐작하게 되는 것이다. 등고선의 간격은 축척 1:25,000 또는 1:50,000 지형도에서 같이 사용된다. 그 이유는 축척과 등고선 간격이 동일하게 2배가 되어 그 비율이 변하지 않기 때문이다. 그러나 등고선 간의 고도 차이는 1:25,000은 10m, 1:50,000은 20m가 된다. 축척 1:50,000에서 계곡선(지표등고선) 간격이 2㎜라면 경사도는 45°가 된다.

등고선 간격과 경사도

 

등고선 간격에 따른 경사도

 

5. 실전대비 보정(補正)·가중치(加重値) 적용법
(독도법Ⅱ, 부록-15 페이지의 각종도표 밑 공식 : 계곡선 100m에 대한 경사도 조견표 참조)

가. 등산로에서 두 지점간의 보정·가중치 적용에 의한 거리 및 소요시간 계산법 이 계산법은 앞에서 설명한 도상거리 및 소요시간 측정법의 (1)번 「등산로에서 두 지점간의 경사도에 의한 거리 및 소요시간 계산법」과 (2)번 「등산로에서 두 지점간의 고도(높이)차에 의한 거리 및 소요시간 계산법」을 응용하여 보다 쉽게 적용할 수 있도록 수치를 평균한 것으로 거리계산은 거리보정치(距離補正値), 경사도(오르막은 오르기 힘듬)에 대한 계산은 고도가중치(高度加重値)라 하였다.
이 가중치의 기준은 일반적인 등산에서 중간 그룹의 산행속도를 기준한 것으로 모든 산행에서 적용이 가능한 것은 아니다. 앞에서도 설명했다시피 체력, 배낭무게, 기상상태, 인원수 등을 감안하여 보정·가중치를 가감(加減)해야 한다. 여기서 적용한 공식과 수치는 하나의 방법론적인 제시에 불과하며 보다 정확한 측정은 산행경험의 축적에서 나온다.


거리 보정치 도표
곡선상태 및
경사정도
거리보정치
완곡선 (완경사)
1.2~1.3
중급곡선(중급경사)
1.3~1.4
상급곡선
(상급경사,릿지 등)
1.4~1.5
실제거리=
도상거리× 거리보정치×축척
◎ 완·중급·상급곡선(경사)이란
지도상에 나타난 등산로의 좌우의 굴곡 (꾸불꾸불한 정도)과 상하의 경사 (오르막, 내리막)정도를 말한다.
※ 거리보정치 및 고도가중치는 지역과 체력에 따라서 다르다. 부록에 나와 있는 시간계산 도표를 참조하여 각자에게 맞는 기준치 적용.


고도((높이)가중치 도표
경사 및
능선
거리
가중치
상행
하행
하경사,
능선길
1 ↔ 10
1.2~1.3 1.1~1.2
완경사,
일반능선
10↔20
1.4~1.5
1.2~1.3
중급경사,
중급능선
20↔30
1.6~1.7 1.3~1.4
상급경사,
상급능선
30↔40
1.8~2.0 1.4~1.5

 

◎ 고도가중치란 오르막(상행)
   을 오르는데 힘들기를 기준한
   것이다. 그러나 대체로 내리
   막은 오르막 보다 힘은 적게
   들지만 경사도에 따라서 시간
   지체가 많다.
   따라서, 고도가중치란 오르막
  의 힘들기와 내리막의 시간 지
  체를 감안하여 소요 시간을 산
  정하기 위한 가상수치이다.

( 독도법 II p115~p149 참고 )

 


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